Область визначення функції, як зайти, приклади

Область визначення функції — це множина всіх значень, які може набувати незалежна змінна (аргумент, х).

Область визначення функції іноді ще називають областю допустимих значень аргументу. Область визначення функції позначають D(у).

Приклад:

oblast-viznachennya-funkcії-yak-zajti-prikladi-1

Знайдіть область визначення функції:

Розв’язання.

1) Областю визначення функції є всі значення х, при яких має зміст дріб 4/(x — 3).

Знайдемо ті значення х, при яких знаменник дробу дорівнює нулю: х — 3 = 0, х = 3. Отже, областю визначення функції є всі числі крім 3. Коротко це можна записати так: х ≠3.

2) Область визначення функції — всі значення х, при яких має зміст вираз. Тому область визначення знаходимо з умови х + 2 ≥ 0, тобто х ≥ -2. Можна записати: 

 

Як знайти область визначення функцій, заданих формулою:

1.    Якщо функція — многочлен (oblast-viznachennya-funkcії-yak-zajti-prikladi-4), то вона існує при будь-яких значеннях аргумента (х), тобто її область визначення — всі дійсні числа.

2.    Якщо функція задана формулою з аргументом у знаменнику дробу (oblast-viznachennya-funkcії-yak-zajti-prikladi-5), то до області визначення функції входять всі дійсні числа, крім тих, які перетворюють знаменник в нуль.

3.    Якщо функція задана формулою з арифметичним коренем (), то до області її визначення входять всі дійсні числа, при яких підкореневий вираз набуває невід’ємного значення.

Область визначення функції, як зайти, приклади
Оцініть статтю

Маєте власну думку? Поділіться з усіма!

Всі коменти проходять модерацію *